Analyse en Composante Principale

Technique d'analyse statistique, portant sur au moins deux variables numériques, permettant une représentation graphique des liens entre variables numériques et des positions des individus par rapport aux vecteurs de ces variables.

Lecture du graphique :

Construit à partir de la matrice des corrélations, l'ACP représente graphiquement les liens entre les différentes variables numériques et les deux facteurs. Chaque question est signalée par une droite sur laquelle est posé un carré. Le carré devant le libellé représente les coordonnées de la variable sur les deux facteurs : pour la variable Age, ses coordonnées respectives sur le facteur 1 et 2 sont 0, 634 et 0, 684, le rayon du cercle est de 1.

Plus la coordonnée de la variable est forte (proche de 1 ou -1) sur un facteur, plus la variable a de liens avec ce facteur. Les variables Points et Grade corrèlent fortement avec le facteur 1. On peut considérer que le facteur 1 résume la liaison entre ces deux variables.

La position des variables est donc déterminée par leurs coordonnées sur les facteurs. Plus deux variables sont proches, plus leur lien est sensé être fort. En effet, le graphique en deux dimensions représente les variables situées dans un espace vectoriel tridimensionnel, certains "effets d'optique" peuvent intervenir dans l'interprétation des liens des variables. Voir chapitre Liens entre les variables sur ACP et Facteurs en ACP.


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