R2, coefficient de détermination

Le R2 ou coefficient de détermination mesure la qualité de l'ajustement des estimations de l'équation de régression. Il est utilisé à la fois en régression simple et en régression multiple. Il permet d'avoir une idée globale de l'ajustement du modèle. Il s'interprète comme la part de la variance de la variable Y expliquée par la régression, varie entre 0 et 1 et s'exprime souvent en pourcentage.

En régression simple, un R2 proche de 1 est suffisant pour dire que l'ajustement est bon.

Ci-dessus, la valeur de R2, le coefficient de détermination linéaire simple, est égal à 0,713. En ramenant cette valeur en pourcentage, il est possible d'interpréter le coefficient de détermination comme suit : 71,3% de la variabilité (ou variance) de la variable Taille est expliquée par la liaison avec la variable Poids.

En régression multiple , une valeur élevée du coefficient de détermination n'est pas suffisante pour affirmer que le modèle est bon, il est necessaire d'effectuer un test sur la significativité de R afin de savoir s'il existe une relation entre Y et les Xi. Ce test revient à effectuer un test de significativité globale du modèle à l'aide du test de Fisher . Notons que de faibles valeurs du F statistique sont associées à des valeurs du R2 proches de 0, et de fortes valeurs du F à des valeurs de R2 proches de 1.

Il est important de préciser que si vous souhaitez faire des prévisions , il est souhaitable que la valeur du coefficient de détermination soit élevée, car plus la valeur de R2 est élevée, plus celle de la variation inexpliquée est petite.

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