Variance sur échantillons indépendants

L'analyse de la variance est une méthode statistique permettant de comparer plusieurs moyennes entre elles (plus de 2). Cette technique ne peut être utilisée qu'à deux conditions : les distributions des moyennes comparées sont normales (décrivent une courbe de Gauss) et leurs variances sont de même taille.

L'analyse de la variance sur échantillons indépendants permet de détecter l'existence ou non de différences entre les moyennes de chaque modalité d'une question fermée composée de plus de deux modalités.

Lecture du tableau des résultats de l'Analyse de la Variance :

1/ Vérifier la valeur de F et sa probabilité "p" : la valeur du F de Fisher présente un seuil de probabilité inférieur à 5% (p<0, 05), l'hypothèse nulle est rejetée : l'âge varie en fonction du sexe. Il est possible alors de réaliser les comparaisons spécifiques modalité par modalité.

2/ Comparaisons spécifiques : les modalités, pour lesquelles les moyennes sont significativement différentes de la moyenne globale, sont signalées par un signe - (si la moyenne est inférieure à la moyenne globale) ou par un signe + (si la moyenne est supérieure). Un signe o traduit une différence non significative.

Exemple : En fonction du sexe des individus leur âge est différent : sur l'échantillon retenu les hommes sont en moyenne plus âgés que les femmes.

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